Что такое коэффициент Накамото и как его рассчитать?

Что такое коэффициент Накамото?

Коэффициент Накамото — это инструмент для оценки степени децентрализации. Его предложил в 2017 году бывший CTO криптобиржи Coinbase, создатель концепции Network State Баладжи Сринивасан в соавторстве с Лиландом Ли. 

В посвященной инструменту статье Quantifying Decentralization («Количественная оценка децентрализации») они сравнили чрезмерную централизацию с неравенством в экономике, опираясь на синергию двух показателей:

• кривая Лоренца — график математической функции, показывающий распределение доходов или богатства. Чем больше отклонение от линии, тем сильнее неравенство. В блокчейн-индустрии может отражать распределение вычислительной мощности или токенов между участниками сети;
• коэффициент Джини — статистический показатель расслоения общества по распределению доходов. В диапазоне от 0 до 1 указывает на степень неравенства.

Коэффициент Джини на кривой Лоренца. Данные: Medium.

Авторы статьи задумались над отсутствием количественной оценки децентрализации. Их основная идея заключается в следующем:

• перечислить ключевые подсистемы распределенной системы;
• определить количество отдельных элементов для компрометации, чтобы получить контроль над каждым из них;
• использовать минимальное значение из полученных чисел как показатель эффективной децентрализации.

Коэффициент Накамото отражает минимальное количество организаций (майнинговых пулов, валидаторов или других заинтересованных сторон), необходимых для того, чтобы коллективно нарушить или взять под контроль работу сети. Рассчитав показатель для любой сети, можно понять, насколько сложно будет злоумышленникам ее атаковать.

Какие данные используют для расчета коэффициента?

Сринивасан и Ли отметили влияние подсистем на точность расчета. Чтобы применить концепцию к сфере публичных блокчейнов, необходимо сепарировать систему от ее элементов.

На примере сети биткоина выделяют шесть подсистем децентрализации:

1. Майнинг. В PoW-сетях майнеры подтверждают транзакции. Чем шире распределена майнинговая мощность, тем выше децентрализация. В PoS-системах аналогично оцениваются валидаторы.
2. Клиенты программного обеспечения. Разнообразие клиентов уменьшает риск единой точки отказа.
3. Разработчики. Распределенное участие инженеров в обновлениях блокчейна защищает от захвата управления проектом небольшой группой.
4. Биржи. Большая концентрация токенов на нескольких торговых площадках увеличивает риск манипуляций.
5. Узлы. Ноды, распределенные по странам и операторам, делают сеть устойчивее.
6. Владение токенами. Оценивается распределение крупных балансов BTC.

Подсистемы публичных блокчейнов. Данные: Medium.

Для расчета итогового коэффициента Накамото берется минимальное значение всех исследуемых подсистем. Централизация одного элемента снижает общий уровень децентрализации сети.

Какой коэффициент Накамото у биткоина и Ethereum?

Процесс расчета включает несколько этапов:

1. Определение ключевых субъектов. Идентификация основных игроков сети — майнинговых пулов, валидаторов, операторов нод, держателей токенов.
2. Оценка уровня контроля. Анализ распределения мощности, например, хешрейта в PoW или доли ставок в PoS.
3. Суммирование элементов. Сортировка участников по убыванию и подсчет их количества для достижения 51% — критического значения для атаки на сеть.

Для примера рассмотрим биткоин со следующей структурой майнинговых пулов на 1 мая 2025 года:

• Foundry USA — 30,6% хешрейта;
• AntPool — 17,1%;
• ViaBTC — 15,4%;
• F2Pool — 9,8%;
• MARA Pool — 5,6%;

• Остальные — 21,5%.

Доли майнинговых пулов биткоина по состоянию на 1 мая 2025 года. Данные: Hashrate Index. 

Подсчет:

• Foundry USA = 30,6%;
• AntPool (30,6% + 17,1% = 47,7%);
• ViaBTC (47,7% + 15,4% = 63,1%).

При добавлении пула ViaBTC итоговое значение преодолело порог 51% с показателем 63,1% — суммирование завершено. По результатам расчета три пула контролируют более половины сети, а значит коэффициент Накамото для биткоина равен 3.

Учитывая децентрализованный характер с большим количеством рабочих нод биткоина, распределение вычислительной мощности среди пулов может создавать риски для сети. Задача коэффициента Накамото — указать на слабые элементы. 

Вторая по капитализации криптовалюта Ethereum, несмотря на внушительное количество узлов, также не может похвастаться высокой степенью децентрализации при расчете доли стейкеров по механизму консенсуса PoS.

Дашборд стейкеров ETH по долям на 1 мая 2025 года. Данные: Dune.

При выполнении аналогичного расчета коэффициент Накамото для Ethereum равен 5. Порог в 51,2% преодолен суммированием долей стейкинга ETH в Lido, Coinbase, Binance, Ether.fi и Kiln.

Как еще используют коэффициент Накамото?

PoS-сети вроде Sui и Aptos работают по архитектуре смешанных DAG—BFT-механизмов консенсуса. Для подтверждения блока в таких системах требуется согласие всего 2/3 валидаторов. Иными словами, контроль над более чем 66,6% токенов позволяет фактически управлять созданием блоков. 

Согласно аналитическому ресурсу Nakaflow, показатели коэффициента Накамото среди PoS-сетей имеют разрозненный характер. По состоянию на 1 мая 2025 года одно из самых низких значений — всего 4 — наблюдается у Polygon. Средние значения от 20 до 35 у блокчейнов Solana, Cardano, Avalanche, THORChain и Avail. Рекордсмен с большим отрывом — сеть парачейнов Polkadot с коэффициентом Накамото 173.

Коэффициент Накамото популярных PoS-блокчейнов. Данные: Nakaflow.   

Создатели некоторых блокчейнов используют коэффициент Накамото в попытке довести свою технологию до совершенства.

Так, команда стартапа Internet Computer разместила в технической документации исследование децентрализации сети с помощью измененной версии инструмента.

Разработчики заметили, что для их проекта использование минимального значения коэффициента не всегда является корректным способом оценки рисков. Например, нецелесообразно распределять в выборке участников сети по континентам: риск сговора среди провайдеров узлов далеко не обязательно связан с их географической близостью. В заключении анализа специалисты пришли к использованию среднего взвешенного значения коэффициента по всем подсистемам.

К подсистемам Internet Computer отнесли следующие элементы:

• dapps. Приложения, используемые сообществом, контролируются ДАО NNS или отдельными организациями;

• управление протоколом. Находится под надзором NNS и отвечает за код, работающий в нодах сети;

• инфраструктурный уровень. Это физический уровень Internet Computer, отражающий участие узлов сети. Также управляется NNS.

Разработчики заметили, что логичнее отобразить динамику изменений. Например, увеличение коэффициента Накамото с 1 до 2 в какой-либо подсистеме крайне важно, поскольку означает, что в сети больше нет единой точки отказа. Это изменение более критично, чем рост показателя с 10 до 11. 

Учитывая, что взвешенное среднее отразит оба изменения одинаково, команда Internet Computer предложила использовать взвешенное среднее от логарифмов значений коэффициента для отражения существенных перемен.

Какие недостатки у инструмента?

Коэффициент Накамото — простой инструмент для оценки минимального количества участников, необходимых для контроля над сетью. Он помогает понять распределение власти и оценить безопасность, надежность и устойчивость блокчейн-платформ.

Метрика информирует разработчиков, инвесторов и пользователей, стимулируя улучшение моделей управления, механизмов консенсуса и решений по масштабируемости для повышения децентрализации.

Но коэффициент Накамото обладает рядом недостатков:

• статичность. Показывает состояние сети в конкретный момент времени. Поскольку участие в ней постоянно меняется, данные быстро устаревают.
• учитывает только ончейн-данные. Важно помнить, что несколько валидаторов могут принадлежать одному владельцу;
• фокус на подсистемах. Оценивает только часть пруверов или майнеров, но игнорирует факторы разнообразия клиентского ПО, географического распределения или концентрацию владения токенами;
• не учитывает высокую стоимость инвестиций для запуска ноды, что косвенно влияет на децентрализацию;

• необходимость адаптации расчетов под разные механизмы консенсуса;
• внешние влияния. Регуляторные меры, технологические изменения и рыночная динамика, могут влиять на децентрализацию сети, чего не учитывает коэффициент Накамото.